三、按照控制的发展历程分类

按照控制理论的发展历程，有传统控制理论、经典控制理论、现代控制理论、智能控制理论等。

（一）传统控制

传统控制是控制理论发展的早期阶段，主要基于如下三种经典的控制方法。

1.PID控制 （比例-积分-微分控制）

PID控制适用于一些相对简单、线性的系统，通过调节比例、积分和微分参数来实现对系统的控制。广泛应用于工业过程控制中。

2.根轨迹法

根轨迹法根据系统特征方程的根随参数变化的轨迹来设计控制器参数，使系统稳定且满足性能指标。

3.频率响应法

频率响应法通过分析系统的频率特性（如伯德图、奈奎斯特图等）来设计控制系统，设计控制器使系统具有足够的稳定裕度和性能。

（二）经典控制

经典控制理论包含三种理论，即线性控制理论、采样控制理论和非线性控制理论。

1.线性控制理论

线性控制理论（Linear Control Theory）是系统与控制理论中最成熟和最基础的一个分支，是现代控制理论的基础。系统与控制理论的其他分支都不同程度地受到线性控制理论的概念、方法和结果的影响和推动。

系统是由相互关联和相互作用的若干组成部分，按一定规律组合而成的具有特定功能的整体，如工程系统、生物系统、经济系统、社会系统等。在系统理论中，常常抽去具体系统的物理或社会含义，而将其抽象化为一个一般意义下的系统加以研究，这种处理方法有助于揭示系统的一般特性。系统最基本的特征是它的整体性，线性系统是实际系统的一类理想化模型，而系统与控制理论中主要研究的是动态系统，通常可用一组微分方程或差分方程来表征。所以，当描述动态系统的数学方程具有线性属性时，称相应的系统为线性系统。线性系统是一类最简单且研究得最多的动态系统。

严格地说，一切实际的系统都是非线性的，真正的线性系统在现实世界中是不存在的。但是，很多实际系统的某些主要关系特性在一定的范围和条件下，可以精确地用线性系统来近似表示。因此，从这个意义上说，线性系统或者可线性化的系统是大量存在的，而这正是研究线性系统的实际背景。

简言之，线性系统理论主要研究线性系统状态的运动规律和改变这种运动规律的可能性方法，揭示系统结构、参数、行为和性能之间确定的和定量的关系，建立合理的系统数学模型。对于线性系统，常用的模型有时间域模型和频率域模型，时间域模型比较直观，而频率域模型则是一个更强大的工具，数学模型建立的基本途径一般都通过解析法和实验法。在系统中加入控制部分来达到期望的性能，为数学模型提供了解决问题的可能性。

经典的线性控制理论以拉普拉斯变换为主要工具，模型是传递函数，分析和综合方法是频率响应法，在20世纪50年代业已成熟。后来，一些新的数学工具相继得到了运用，如计算机技术等推动了线性系统理论的进一步发展和在实际中的广泛运用。特别是在航天技术兴起的推动下，线性系统理论在1960年前后开始了从经典到现代阶段的过渡，其重要标志之一是卡尔曼（R. E. Kalman）系统地把状态空间法引入到系统和控制理论中。并在此基础上，进一步提出了能控性和能观测性两个表征系统结构特性的重要概念，这是线性系统理论中两个最基本的概念。建立在状态空间法基础上的线性系统的分析和综合方法通常称为现代线性系统理论。自20世纪60年代中期以来，线性系统理论出现了从几何方法角度研究线性系统的结构和特性的几何理论，出现了以抽象代数为工具的代数理论，还出现了在推广经典频率法基础上发展起来的多变量频域理论。与此同时，随着计算机技术的发展和普及，线性系统分析和综合中的计算问题，以及利用计算机对线性系统进行辅助分析和辅助设计的问题也都得到了广泛和充分的研究。

2.采样控制理论

采样控制系统的组成原理、基本特性和分析设计方法是经典控制理论中的一个分支。采样控制系统不同于连续控制系统，它的特点是系统中一处或几处的信号具有脉冲序列或数字序列的形式。应用采样控制有利于提高系统的控制精度和抗干扰能力，也有利于提高控制器的利用率和通用性。

（1）采样控制的概念 随着微型计算机的普及，采样控制更显示出其优越性。在采样控制理论中主要采用频率域方法，它以Z变换为数学基础，又称Z变换法。通过引入Z变换，在连续控制系统研究中所采用的许多基本概念，如传递函数、频率响应和分析设计法，如稳定性和过渡过程的分析方法，控制系统校正方法等都可经过适当的调整而推广应用于采样控制系统。

在现代控制理论中，与采样控制系统属于同一范畴的离散系统的分析主要采用时域方法，它是建立在状态空间描述的基础上的，故又称为状态空间法。

（2）采样控制内容 采样控制系统按组成原理分为一般采样控制系统和数字控制系统。一般采样控制系统组成如图1-8所示。图中测量元件的作用是将受控对象的输出变量变换为适当的物理量以实现反馈，校正装置的作用是使控制系统获得令人满意的性能。与一般连续型反馈控制系统不同的是，它包含信号采样和复原的装置。实现采样的装置称为采样器，通常接于误差信号e（t）的作用点。采样器最常见的形式是采样周期为常数的等速采样。当系统中包含有几个采样器时，它们的采样周期必须相等，相位必须同步。一切具有开关功能的装置，如机械开关、数字电路、扫描装置等都可用来作为采样器。连续信号e（t）通过采样器时，随着采样开关的重复闭合和断开，变换为一个周期脉冲序列e（t）。e（t）的值在采样开关闭合瞬间等于e（t），而在开关断开时等于零。由于受控对象常常是一个具有连续特性的系统，为了使脉冲序列e（t）中的高频分量不致对它构成干扰和引起机械部件的损坏，e（t）在作用于连续部件之前需要通过具有滤波功能的装置复原为连续信号，这类复原装置被称为保持器。最简单的保持器是一个低通滤波器，它能将脉冲序列转换成在两个相邻采样瞬时之间保持常值的一个阶梯信号，通常称为零阶保持器。它的传递函数如图1-9所示，其中T为脉冲序列的周期。

数字控制系统是采样控制系统中一种重要的类型，数字控制系统如图1-10所示，除了包含信号的采样和复原外，还包含信号量化和复原的过程。把信号幅值变换为数字计算机可接收的数码称为量化，相应的部件称为模-数转换器，或A-D转换器，使数码恢复为信号幅值的装置则称为数-模转换器，或D-A转换器。通常，数-模转换器同时也具备保持器的功能。对信号进行量化的结果使其有可能采用数字计算机作为校正装置，通过编制相应的程序，以实现按控制规律所要求的信号校正。数字校正装置在通用性和精确性方面具有明显的优势。

采样过程的数字处理为简化问题处理，在采样控制理论中，将连续信号e（t）经过采样器得到的周期性脉冲序列e（t）理想化为一个数字函数序列，它的表达式为

式中，T为采样周期；e（kT）为连续信号e（t）在采样瞬时kT（k=0，1，2，…）的值；符号∑表示所列变量的求和；δ（t-kT）为作用于kT时刻的单位脉冲函数，它的定义是为了使采样信号能恢复到原连续信号，采样周期T的值不能任意选取，必须符合香农定理所给出的条件，即要求不等式T＜π/ω1成立，其中ω1是原连续信号的幅频谱的上限频率，它的含义是信号的傅里叶变换后振荡分量中不包含频率大于ω1的谐波分量。

（3）采样控制的特性

1）物理意义：采样过程是输入信号e（t）对单位理想脉冲系列δT（t）进行幅值调节的过程。可见，e（kT）只描述了e（t）在采样瞬时的数值，故δT（t）不能给出连续函数e（t）在采样间隔之间的信息。采样的拉氏变换F*（s）与连续信号e（t）的拉氏变换F（s）类似，如e（t）为有理数，则F*（s）也总可以表示为有理函数形式。

2）采样系统的基本特性：在采样控制理论中，系统的分析和设计都是建立在脉冲传递函数基础上的。脉冲传递函数表征采样系统的输出和输入关系，这个关系用系统输出采样信号的Z变换与输入采样信号的Z变换之比来表示。

3）采样系统的稳定性：如果已知采样系统的脉冲传递函数G（z）=N（z）/D（z），那么系统稳定的充分必要条件是特征方程D（z）=0的根均位于z复数平面上围绕原点的半径为1的单位圆内。常用的判断采样系统稳定性的方法有代数稳定判据、奈奎斯特稳定判据和根轨迹法。

①代数稳定判据：利用双线性变换可把z复数平面上单位圆内部映射到r复数平面上除虚轴以外的左半平面内。因此D（z）=0的根均位于z平面的单位圆内，等价于Z=（r+1）/（r-1）的根均位于r平面的左半平面内。通过对D（r）=0运用代数稳定判据，可判断采样系统的稳定性。

②奈奎斯特稳定判据：对反馈中不包含环节的采样控制系统，用G0（z）=N0（z）/D0（z）表示断开反馈（见反馈控制系统）时的开环脉冲传递函数。D0（z）=0为系统的开环特征方程。当复数变量z由z平面的（1，j0）点出发，沿单位圆逆时针方向变化时，在G0（z）复数平面上做出相应的G0（z）的轨线。那么，当G0（z）轨线沿逆时针方向包围（-1，j0）点的次数恰好等于D0（z）=0在单位圆内的根的个数时，采样控制系统是稳定的，这是连续控制系统的奈奎斯特稳定判据的推广。

③根轨迹法：运用于采样系统的开环脉冲传递函数G0（z）可分析采样反馈系统的特征方程根的分布，从而可用来判断系统的稳定性。

除了常用的上述判断采样系统稳定性的方法，还需要了解下面几个概念：

①采样系统的瞬态响应：采样系统的瞬态响应是指典型输入作用下，系统输出的响应。用R（z）表示输入作用r（t）的Z变换，G（z）表示系统的脉冲传递函数，则输出响应c（t）的Z变换C（z）=G（z）R（z）。通过对C（z）求Z变换的反变换即可定出c（t）。通常分析结果只能反映瞬态响应在采样时刻kT（k=0，1，2，…）上的函数值。

②采样控制系统的校正：校正是通过引入某种装置使控制系统具有所期望的性能指标的方法。常用的校正装置类型有模拟校正装置和数字校正装置。在一般采样控制系统中采用模拟校正装置，它们常用电阻和电容组成一个RC网络。在数字控制系统中，采用数字校正装置，它用数字处理或数字计算的方式实现对信号的校正，常可通过编制相应的算法程序，由计算机来完成。

③数字控制器的优点：能以较高的准确度来实现所要求的复杂运算，而且只需要通过改变程序就可产生不同的控制校正作用。相应的连续控制系统校正装置的设计方法（见控制系统校正方法）在经过适当的修正后，可用于设计采样控制系统的校正装置。

3.非线性控制理论

随着科学技术的发展，人们对实际生产过程的分析要求日益提高，各种较为精确的分析和科学实验的结果表明，任何一个实际的物理系统都是非线性的。所谓线性只是对非线性的一种简化或近似，或者说是非线性的一种特例，如最简单的欧姆定理。

欧姆定理的数学表达式为U=IR。此式说明，电阻两端的电压U与通过它的电流I成正比，这是一种简单的线性关系。但是，即使对于这样一个最简单的单电阻系统来说，其动态特性严格说来也是非线性的。因为当电流通过电阻以后就会产生热量，温度就会升高，而阻值随温度的升高就会发生变化。

（1）非线性控制的概念 人类认识客观世界和改造世界的历史进程总是由低级到高级，由简单到复杂，由表及里的纵深发展过程。在控制领域也是一样，最先研究的控制系统都是线性的，例如，瓦特蒸汽机调节器、液面高度的调节等。这是由于受到人类对自然现象认识的客观水平和解决实际问题的能力的限制，而对线性系统的物理描述和数学求解是比较容易实现的事情，并且已经形成了一套完整的线性理论和分析研究方法。

但是，对非线性系统来说，除极少数情况外，还没有一套可行的通用方法，而且每种方法只能针对某一类问题有效，不能普遍适用。所以，对非线性控制系统的认识和处理，基本上还处于初级阶段。另外，从对控制系统的准确度要求来看，用线性系统理论处理绝大多数工程技术问题，在一定范围内都可以得到令人满意的结果。

因此，一个系统的非线性因素常常被忽略，或者被各种线性关系所代替。这就是线性系统理论发展迅速并趋于完善，而非线性控制理论长期得不到重视和发展的主要原因。

（2）欧姆定理的非线性关系 欧姆定理并不是简单的线性关系，而是如下所示的一种非线性关系。因为热容量与通电时电阻值的改变量成反比，而通电t时间后的电阻值为

所以，欧姆定律的非线性方程可表示为

式中，R0是0℃时的电阻数值；mc是电阻的热容量；α为电阻的温度系数；t为电流通过电阻的时间。注意以上公式的推导只对正温度系数的电阻有效，如金属膜电阻和金属丝电阻。

动力学中的虎克定理、热力学中的第一定律，以及气体的内摩擦力等也都有类似的情况。

对非线性控制系统的研究，到20世纪40年代，已取得了一些明显的进展，主要的分析方法有相平面法、李亚普诺夫法和描述函数法等。这些方法都已经被广泛用来解决实际的非线性系统问题，但是这些方法都有一定的局限性，不能成为分析非线性系统的通用方法。例如，用相平面法虽然能够获得系统的全部特征，如稳定性、过渡过程等，但大于三阶的系统无法应用。李亚普诺夫法则仅限于分析系统的绝对稳定性问题，而且要求非线性元件的特性满足一定的条件。虽然这些年来，国内外有不少学者一直在这方面进行研究，也研究出一些新的方法，如频率域的波波夫判据、广义圆判据、输入和输出稳定性理论等。但总的来说，非线性控制系统理论仍处于发展阶段，很多问题都还有待研究解决。

（3）非线性控制的特性 非线性控制理论作为很有前途的控制理论，将成为21世纪控制理论的主旋律，将为人类社会提供更先进的控制系统，使自动化水平有更大的飞越。严格地说，理想的线性系统在实际中并不存在。在分析非线性系统时，人们首先会想到使用在工作点附近小范围内线性化的方法，当实际系统的非线性程度不严重时，采用线性方法进行研究具有实际的意义和比较简便的计算。但是，如果实际系统的非线性程度比较严重，则不能采用在工作点附近小范围内线性化的方法进行研究，否则会产生较大的误差，甚至会导致错误的结论。这时应采用非线性系统的研究方法，运用相平面法或数字计算机仿真可以求得非线性系统的精确解，进而分析非线性系统的性能，但是相平面法只适用于一阶和二阶系统；建立在描述函数基础上的谐波平衡法可以对非线性系统做出定性分析，是分析非线性系统的简便而实用的方法，尤其在解决工程实际问题上，无需求得精确解时更为有效。

1）实际系统中的非线性因素：对于实际的物理系统，由于其组成元器件总是或多或少地带有非线性特性，可以说都是非线性系统。例如，在一些常见的测量装置中，当输入信号在零值附近的某一小范围之内时没有输出，只有当输入信号大于此范围时才有输出，即输入、输出特性中总有一个不灵敏区（也称死区），放大元器件的输入信号在一定范围内时，输入、输出呈线性关系，当输入信号超过一定范围时，放大元器件就会出现饱和现象，各种传动机构由于机械加工和装配上的缺陷，在传动过程中总存在着间隙，其输入、输出特性为间隙特性，有时为了改善系统的性能或者简化系统的结构，还常常在系统中引入非线性部件或者更复杂的非线性控制器。通常，在自动控制系统中，最简单和最普遍的就是继电特性。只要系统中包含一个或一个以上具有非线性特性的元器件，就称其为非线性系统。所以，严格地说，实际的控制系统都是非线性系统。所谓线性系统仅仅是实际系统忽略了非线性因素后的理想模型。

2）常见非线性特性对系统运动的影响：从非线性环节的输入与输出之间存在的函数关系划分，非线性特性可分为单值函数与多值函数两类。在实际控制系统中，最常见的非线性特性有死区特性、饱和特性、间隙特性和继电特性等。在多数情况下，这些非线性特性都会给系统正常工作带来不利影响。例如，死区特性、饱和特性及理想继电特性属于输入与输出之间为单值函数关系的非线性特性。间隙特性和一般继电特性则属于输入与输出之间为多值函数关系的非线性特性。下面从物理概念上对包含这些非线性特性的系统进行一些分析，有时为了说明问题，仍运用线性系统的某些概念和方法。虽然分析不够严谨，但便于了解，而且所得出的一些概念和结论对于从事实际系统的调试工作是具有参考价值的。

3）死区/死区特性：对于线性无静差系统，当系统进入稳态时，稳态误差为零。若控制器中包含有死区特性，那么当系统进入稳态时，稳态误差可能为死区范围内的某一值，因此死区对系统最直接的影响是造成稳态误差。当输入信号是斜坡函数时，死区的存在会造成系统输出量在时间上的滞后，从而降低了系统的跟踪速度。摩擦死区特性可能造成运动系统的低速不均匀；另一方面，死区的存在会造成系统等效开环增益的下降，减弱过渡过程的振荡性，从而可提高系统的稳定性。死区也能滤除在输入端小幅度振荡的干扰信号，提高系统的抗干扰能力。

4）测量元器件、放大元器件、执行元器件：在非线性系统中，K1、K2、K3分别为测量元器件、放大元器件和执行元器件的传递系数，Δ1、Δ2、Δ3分别为它们的死区。若把放大元器件和执行元器件的死区折算到测量元器件的位置（此时放大元器件和执行元器件无死区），则有：

①处于系统前向通路最前面的测量元器件，其死区所造成的影响最大，而放大元器件和执行元器件死区的不良影响可以通过提高该元器件前级的传递系数来减小。

②饱和特性将使系统在大信号作用之下的等效增益降低，一般来说，等效增益降低，会使系统稳态误差增大。处于深度饱和的控制器对误差信号的变化失去反应，从而使系统丧失闭环控制作用。在一些系统中经常利用饱和特性作信号限幅，限制某些物理参量，以保证系统安全合理地工作。

若线性系统为振荡发散，那么当加入饱和限制后，系统就会出现自持振荡的现象。这是因为随着输出量幅值的增加，系统的等效增益下降，系统的运动有收敛的趋势；而当输出量幅值减小时，等效增益增加，系统的运动有发散的趋势，故系统最终应维持等幅振荡，出现自持振荡现象。

③间隙（回环）/间隙特性。如在齿轮传动中，由于间隙的存在，当主动齿轮方向改变时，从动轮保持原位不动，直到间隙消失后才改变转动方向。铁磁元件中的磁滞现象也是一种间隙特性。间隙特性对系统的作用一是增大了系统的稳态误差，降低了控制准确度，这相当于死区的影响；二是因为间隙特性使系统频率响应的相角滞后增大，从而使系统过渡过程的振荡加剧，甚至使系统变得不稳定。

④继电特性。其特性中包含了死区、回环及饱和特性。当h=0时，称为理想继电特性。理想继电特性串入系统，在较小偏差时开环增益大，系统的运动一般呈发散性质；而在较大偏差时开环增益很小，系统具有收敛性质，故理想继电控制系统最终多半处于自持振荡工作状态。继电特性能够使被控制的执行装置在最大输入信号下工作，可以充分发挥其调节能力，故有可能利用继电特性实现快速跟踪。以上只是对系统前向通道中包含某个典型非线性特性的情况进行了直观的讨论，所得结论为一般情况下的定性结论，这些结论对于从事实际系统的调试工作具有一定的参考价值。

（4）非线性系统特征 描述线性系统运动状态的数学模型是线性微分方程，其重要特征是可以应用叠加原理；描述非线性系统运动状态的数学模型是非线性微分方程，不能应用叠加原理。由于两类系统的根本区别，因此它们的运动规律是完全不同的。现将非线性系统所具有的主要运动特点归纳如下：

1）稳定性：线性系统的稳定性只取决于系统的结构和参数，而与外作用和初始条件无关。

对于非线性系统，不存在系统是否稳定的笼统概念，必须针对系统某一具体的运动状态，才能讨论其是否稳定的问题。非线性系统可能存在多个平衡状态，其中某些平衡状态是稳定的，另一些平衡状态是不稳定的。初始条件不同，系统的运动可能趋于不同的平衡状态，从而使运动的稳定性不同。所以说，非线性系统的稳定性不仅与系统的结构和参数有关，还与运动的初始条件、输入信号有直接关系。

2）时间响应：线性系统时间响应的一些基本特征（如振荡性和收敛性）与输入信号的大小及初始条件无关。对于线性系统，阶跃输入信号的大小只影响响应的幅值，而不会改变响应曲线的形状。

非线性系统的时间响应与输入信号的大小和初始条件有关。对于非线性系统，随着阶跃输入信号的大小不同，响应曲线的幅值和形状会产生显著变化，从而使输出具有多种不同的形式。虽然同是振荡收敛的，但振荡频率和调节时间均不相同，还可能出现非周期形式，甚至出现发散的情况。这是由于非线性特性不遵守叠加原理的结果。

3）自持振荡：线性定常系统只有在临界稳定的情况下才能产生等幅振荡。这种振荡是靠参数的配合达到的，因而很难观察到，并且等幅振荡的幅值及相角与初始条件有关，一旦受到扰动，原来的运动便不能维持，所以线性系统中的等幅振荡不具有稳定性。

有些非线性系统在没有外界周期变化信号的作用下，系统中就能产生具有固定振幅和频率的稳定周期运动。如振荡发散的线性系统中引入饱和特性时就会产生等幅振荡，这种固定振幅和频率的稳定周期运动称为自持振荡，其振幅和频率由系统本身的特性所决定。自持振荡具有一定的稳定性，当受到某种扰动之后，只要扰动的振幅在一定的范围之内，这种振荡状态仍能恢复。在多数情况下，不希望系统有自持振荡，因为长时间大幅度的振荡会造成机械磨损、能量消耗，并带来控制误差。但是有时又会故意引入高频小幅度的颤振来克服间隙、摩擦等非线性因素给系统带来的不利影响。因此必须对自持振荡产生的条件、自持振荡振幅和频率的确定，以及自持振荡的抑制等问题进行研究。所以说自持振荡是非线性系统一个十分重要的特征，也是研究非线性系统的一个重要内容。

4）对正弦信号的响应：线性系统当输入某一恒定幅值和不同频率ω的正弦信号时，稳态输出的幅值Ac是关于频率ω的单值连续函数。

对于非线性系统输出的幅值Ac与ω的关系可能会发生跳跃谐振和多值响应，这种振幅随频率的改变出现突跳的现象称为跳跃谐振。ω1～ω2的每一个频率，都对应着三个振幅值，因此一个频率对应了两个稳定的振荡，这种现象称为多值响应。产生跳跃谐振的原因是系统中滞环特性的多值特点。

5）非线性系统的畸变现象：线性系统在正弦信号作用下的稳态输出是与输入同频率的正弦信号。非线性系统在正弦信号作用下的稳态输出不是正弦信号，它可能包含有倍频和分频等各种谐波分量，从而使系统的输出产生非线性畸变。

（5）非线性系统的分析方法 对于非线性系统，建立数学模型的问题要比线性系统困难得多，至于用非线性微分方程的解来分析非线性系统的性能就更加困难了。这是因为除了极特殊的情况外，多数非线性微分方程无法直接求得解析解。所以还没有一个成熟、通用的方法可以用来分析和设计各种不同的非线性系统，目前研究非线性系统常用的工程近似方法有：

1）相平面法：相平面法是时域分析法在非线性系统中的推广应用，通过在相平面上绘制相轨迹，可以求出微分方程在任何初始条件下的解，所得结果比较精确和全面。但对于高于二阶的系统，需要讨论变量空间中的曲面结构，从而大大增加了工程使用的难度。故相平面法仅适用于一阶、二阶非线性系统的分析。

2）描述函数法：描述函数法是一种频域的分析方法，它是线性理论中的频率法在非线性系统中的推广应用，其实质是应用谐波线性化的方法，将非线性元器件的特性线性化，然后用频率法的一些结论来研究非线性系统。这种方法不受系统阶次的限制，且所得结果也比较符合实际，故得到了广泛应用。

3）计算机求解法：用计算机直接求解非线性微分方程，对于分析和设计复杂的非线性系统几乎是唯一有效的方法。随着计算机的广泛应用，这种方法必定会有更大的发展。

应当指出，这些方法主要是解决非线性系统的分析问题，而且是以稳定性问题为中心展开的，然而，非线性系统综合方法的研究成果远不如稳定性问题，可以说还没有一种简单而实用的综合方法能够用来设计任意的非线性控制系统。

（三）现代控制

现代控制理论是在经典控制理论的基础上发展起来的，具有以下重要特点：

1）能够处理多输入多输出（MIMO）系统，可以更全面地描述和控制复杂系统。

2）基于状态空间模型，强调系统的内部状态变量，对系统的动态特性有更深入的理解。

3）适用于非线性和时变系统，具有更广泛的适用性。

现代控制理论的主要内容如下：

1）状态空间模型，指用状态方程和输出方程来描述系统，能够更准确地反映系统的结构和特性。

2）能控性和能观性，用于判断系统是否可以通过输入来控制其状态，以及是否可以通过输出观测到系统的状态。

3）最优控制，指在满足一定约束条件下，寻求使性能指标达到最优的控制策略，例如线性二次型调节器（LQR）。

4）卡尔曼滤波，用于对系统的状态进行最优估计，特别是在存在噪声干扰的情况下。

5）李亚普诺夫稳定性理论，为判断系统的稳定性提供了有力的工具。

现代控制理论为解决复杂系统的控制问题提供了强大的理论基础和方法，但在实际应用中，可能需要结合经典控制理论和智能控制方法，以达到更好的控制效果。

（四）智能控制

智能控制随着计算机技术和人工智能的发展而兴起。包括模糊控制、神经网络控制、专家系统控制等。这些方法能够处理不确定性、复杂性和高度非线性的系统，具有自学习、自适应和自组织的能力。

智能控制理论为解决传统控制方法难以应对的复杂控制问题提供了新的思路和方法，具有广阔的发展前景。下一节，就针对智能控制展开介绍。