1.2 电路的主要物理量

电路的主要物理量有电流、电压、功率和能量等。

1.2.1 电流及其参考方向

电荷（电子、离子等）有规则地定向移动形成电流。电流的大小是用单位时间内通过导体某一横截面的电量进行衡量的，称为电流强度，用符号i表示，即

当电流i的大小和方向均不变时，称为直流电流，简称为直流（DC），常用大写的I表示，相应地有

随时间作周期性变动且平均值为零的电流称为交流电流，简称为交流（AC）。

本书中的物理量采用国际单位制（SI）单位，电量q的单位是库仑（C），时间t的单位是秒（s），则电流i的单位是安培（A）。电流还有较小的单位毫安（mA）、微安（μA）和纳安（nA），它们之间的换算关系为

电流是有方向的，习惯上规定正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向为电流的实际方向。电流的方向是客观存在的。但在分析较为复杂的直流电路时，往往难于事先判断某支路中电流的实际方向。对交流讲，其方向随时间而变，在电路图上也无法用一个箭头来表示它的实际方向。为此，在分析与计算电路时，常可任意选定某一方向作为电流的参考方向，或称为正方向。所选的电流的参考方向并不一定与电流的实际方向一致。当电流的实际方向与其参考方向一致时，则电流为正值［见图1.4（a）］；反之，当电流的实际方向与其参考方向相反时，则电流为负值［见图1.4（b）］。因此，在选定参考方向之后，电流就成为一个代数量，其值才有正负之分。这样，就可以利用电流的参考方向和正负值来确定电流的实际方向。电流的参考方向在电流图中用箭头表示，也可以用双下标表示，例如iab表示参考方向是由 a到b，而iba表示参考方向由b到a，显然有iab=−iba。

例1.1试分别指出图1.5（a）、图1.5（b）、图1.5（c）所示二端元件中电流的实际方向。

解图1.5中电流的实际方向分别为

（a）由a至b;（b）由b至a;（c）不能确定。因为没有给出电流的参考方向。

例1.2试分别画出图1.6（a）、图1.6（b）所示二端元件电流的参考方向：已知图1.6（a）中电流的实际方向为由a至b，图1.6（b）中电流的实际方向为由b至a。

解图1.6（a）中电流的参考方向应为由a至b；图1.6（b）中电流的参考方向也应为由a至b。

1.2.2 电压、电位、电动势及其参考方向

电荷在电场力的作用下，顺着或逆着电场力的方向运动，电场力做功，将电能转变为其他形式的能量。电压是用来描述电场力做功的物理量。电路中 a、b 两点之间的电压uab在数值上等于电场力将单位正电荷由a点移动到b点所做的功，也就是所减少的电能，即式中：dq为由a点移动到b点的电荷；dw为移动过程中电荷所减少的电能。

若任取一点o作为参考点，则由某点a到参考点o的电压uao就称为a点的电位Va。电路中某点的电位在数值上等于电场力将单位正电荷由该点沿任意路径移动到参考点所做的功。电位参考点可以任意选取，常选择大地、设备外壳或接地点作为参考点。在一个连通的系统中只能选择一个参考点。参考点电位为零。电路的参考点一经选定，电路中其余各点的电位都将有唯一确定的数值，这称为电位的单值性原理。电路任意两点之间的电压就等于这两点的电位差，即

选取不同的参考点，同一点的电位值将不同，而两点之间的电压与参考点的位置无关。

电压也是有方向的，它的实际方向习惯上规定为电能减少的方向，即电位降低（从高电位点到低电位点）的方向。

在电场力作用下，正电荷只能从高电位向低电位运动。为了形成连续的电流，在电源中正电荷必须从低电位点移动到高电位点。这就要求在电源中有一个电源力作用在电荷上，使之逆电场力方向运动，反抗电场力做功，并把其他能量转换成电能。例如，在发电机中，当导体在磁场中运动时，导体内便出现这种电源力；在电池中，电源力存在于电极之间。电动势是用来描述电源力做功的物理量。在电源中，电动势e在数值上等于将单位正电荷由电源负极经电源内部移动到电源正极所做的功，也就是增加的电能，即

式中：dq为移动的电荷；dwS为移动过程中电荷所增加的电能。

电动势的实际方向习惯上规定为电能增加的方向，即电位升高（从低电位点到高电位点）的方向，也即由电源的负极指向正极。对于一个实际电源来说，当没有电流流过，内部没有电能消耗时，其电动势和端电压（正负极之间的电压）必定是大小相等，方向相反。

当电压u和电动势e的大小和方向均不变时，称为直流电压、直流电动势，分别用大写的U和E表示，相应地有

当电能w、wS的单位是焦耳（J），电量q的单位是库仑（C），则电压u、电动势e的单位为伏特（V）。较大的单位有千伏（kV），较小的单位有毫伏（mV）、微伏（μV），它们之间的换算关系为

与电流类似，在分析与计算电路时，可任意选定一个方向为电压、电动势的参考方向，或称为正方向。在电路图中，电压、电动势的参考方向可用箭头、双下标或正负极性标出（见图1.7），也称为参考极性。

选定参考方向后，电压、电动势就成为代数量。若参考方向与实际方向一致，则电压、电动势为正值；若不一致，则电压、电动势为负值。故根据预先任意选定的电压、电动势的参考方向及带正负值的数值，便可确定电压、电动势的实际方向。显然，在图1.7中有

对于同一个开路的电源，当端电压、电动势取相反的参考方向时（见图1.7），有

而当端电压、电动势取相同的参考方向时，有

在分析计算电路时，首先应该假定各电流、电压的参考方向，然后根据所选定的参考方向列写电路方程。不论电流、电压、电动势等物理量是直流还是交流，它们都是根据参考方向写出的。参考方向可以任意选定而不影响计算结果，因为参考方向相反时，解出的电压、电流值也要改变正负号，最后得到的实际结果仍然相同。

任一电路的电流参考方向和电压参考方向可以分别独立地选定，但是为了分析方便，常选定同一元件的电流参考方向与电压参考方向一致，即电流从电压的正极性端流入该元件并且从它的负极性端流出［见图1.8（a）］，称为关联参考方向。否则，如图1.8（b）所示的电流、电压参考方向为非关联参考方向。

例1.3试分别指出图1.9（a）、图1.9（b）、图1.9（c）所示二端元件中电压的实际极性。

解图1.9所示电路中电压u的实际极性分别为

（a）a点为高电位端；

（b）b点为高电位端；

（c）不能确定。因为没有给出参考极性。

例1.4 试分别画出图1.10（a）、图1.10（b）所示二端元件a、b两端电压的参考极性：已知图1.10（a）中电压的实际极性是a点为高电位端，图1.10（b）中电压的实际极性是 b 点为高电位端。

解图1.10（a）中电压的参考极性应为a（+）,b（−）；图1.10（b）中电压的参考极性也应为a（+）,b（−）。

1.2.3 电功率与电能

根据式（1-3），在电路中，正电荷dq受电场力作用从高电位点 a 移动到低电位点 b（设ab间电压为u）所减少的电能为

减少电能意味着电能转换为其他形式的能量，被电路吸收（消耗）。电能转换的速率称为电功率（简称为功率），用符号p表示，即

在直流情况下

若电压的单位为伏特（V），电流的单位为安培（A），则功率的单位为瓦特（W）。较小的单位有毫瓦（mW），较大的单位有千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。

电功率按时间累积就是电路吸收（消耗）的电能，根据式（1-10），从t0到t时间内电路吸收的电能为

直流时

若时间的单位为秒（s），功率的单位为瓦（W），则电能的单位为焦耳（J），它等于功率1W的用电设备在1s内所消耗的电能。在实际应用中，还采用千瓦小时（kW·h）作为电能的单位，它等于功率1kW的用电设备在1h内所消耗的电能，简称为1度电。

在电路分析中，电功率有正负之分：当一个电路元件上消耗的电功率为正值时，表明这个元件是负载，它向电路吸收电能；当一个电路元件上消耗的电功率为负值时，则表明这个元件在起电源作用，元件向电路提供电能。为此，我们给出电功率的两种计算式。当元件的电压、电流选取相同的参考方向时，即关联参考方向如图1.11（a）所示时，有

当元件的电压、电流选取不同的参考方向时，即非关联参考方向如图1.11（b）所示时，有

无论关联或非关联参考方向，都有：当算得的功率为正值即p>0时，则元件吸收（消耗）功率；当算得的功率为负值即p<0时，则元件发出（产生）功率。

例1.5求图1.12中各二端元件吸收的功率。

解图1.12（a）,p=ui=3×2=6W（吸收功率）

图1.12（b）,p=−ui=−3×2=−6W（发出功率）

图1.12（c）,p=−ui=−3×2=−6W（发出功率）

图1.12（d）,p=ui=3×（−2）=−6W（发出功率）

图1.12（e）,p=−ui=−3×（−2）=6W（吸收功率）

【练习与思考】

1.2.1 为什么要规定电压与电流的参考方向？参考方向与实际方向有何联系？

1.2.2 图1.13中各元件均为消耗电能的负载，其电流、电压的参考方向如图1.13（a）、图1.13（b）、图1.13（c）、图1.13（d）所示。已知各元件端电压的绝对值为5V，通过的电流绝对值为1A。试求（1）若电压的参考方向与实际方向相同，判断电流的正负；（2）若电流的参考方向与实际方向相同，判断电压的正负。

1.2.3 若图1.13中各元件电流、电压方向为参考方向，已知（a）U=10V,I=2A;（b）U=−10V,I=−2A;（c）U=−10V,I=2A;（d）U=10V,I=−2A，求各元件的功率，并指出是消耗功率还是产生功率。