2　单自由度系统振动

实际的振动系统往往是很复杂的，在研究某些感兴趣的物理量时，振动系统需要简化为某种理想模型。例如简化为若干个“无质量”的弹簧和“无弹性”的质量所组成的“弹簧—质量”系统。由于对同一物理系统可以建立几种数学模型，人们希望得到一个既能较真实反映实际物理系统的重要特性，又便于计算或实验的模型。仅有一个“弹簧—质量”的系统是最简单的振动模型，如图2.1所示。若质量块在竖直方向上作上下运动，系统的位置可用一个独立坐标y来确定，这种系统称为单自由度系统，简称单度系统。工程中有许多问题可简化成这种模型。图2.2（a）所示为一发动机固定在混凝土基础上，在只研究发动机与基础的竖直振动时，将基础和发动机一起看作质量块，把参与振动的土壤当作一个无质量的弹簧和阻尼器，于是就简化成图2.2（b）所示的弹簧—质量—阻尼系统。图2.3中所示各例均属于单自由度振动系统，也都可以简化为类似图2.2（b）所示的模型。