第三节　重力仪器、重力勘探的野外工作方法

一、重力测量仪器的类别

地球表面上任何一点的重力值都可以用重力仪实际测量出来。如果测定出来的是该测点的重力绝对数值，则称其为绝对重力测量。如果测定出来的是该点与另点间的重力差值，则称为相对重力测量。在建立高级别的基准观测站或进行地震监测等工作时多采用绝对重力测量。在找矿勘探和地质研究工作以及建筑工程项目中多采用相对重力测量。与绝对重力测量相比，实施相对重力测量更简便易行。

在重力测量中，按测定重力的方法不同可分为动力法和静力法。

动力法通过观测物体在重力作用下的运动状态（路程和时间）来测定重力值。例如利用物体的自由下落或上抛运动，或利用摆的自由摆动。这些方法通常用来测定绝对重力值。按动力法原理设计的测定绝对重力值的仪器称为绝对重力仪。

静力法通过观测物体在重力作用下静力平衡位置的变化来测定两点间的重力差值。例如观测负荷弹簧的伸长量（线位移系统）或摆杆的偏移角度（角位移系统）。按静力法原理设计的仪器只能测定两点间的重力差值，故称为相对重力仪。

对重力测量按其进行测量的环境和空间不同，可以分为地面、海洋、航空及井中重力测量。 

地面重力仪的种类较多，按照传感器设计思想可以分：金属弹簧重力仪，石英弹簧重力仪，超导重力仪等。其中金属弹簧重力仪和石英弹簧重力仪传感器以LaCoste和Romberg发明的“零长弹簧”思想为基础，超导重力仪传感器为磁悬浮系统。

1.石英弹簧重力仪

石英弹簧重力仪是目前世界各国使用较广泛的仪器。常用的有如下几种：中国的ZSM-3型石英弹簧重力仪，美国沃尔登（WORLDEN）石英弹簧重力仪，加拿大先达利（Scientrex）公司的CG-3型全自动重力仪。

ZSM-3型石英弹簧重力仪是由地质矿产部北京地质仪器厂生产，并在我国广泛应用了30余年的石英弹簧重力仪，如图1-8所示。观测精度约为±0.3～±0.5g.u.，读数能力为0.1格，格值约0.8～1.2g.u.，直接测量范围约1400g.u.，测程范围约50000g.u.，接近国外同类仪器水平。其弹簧系统是熔融石英材料制成的，主弹簧上端焊接在用作温度补偿的石英杆上，下端与另一根与摆保持固定位置的石英支杆连接。在正常重力作用下，主弹簧的弹力矩与摆杆及负荷的重力矩平衡，摆杆处于水平状态，此时指示丝处于零位置；当重力变化时，摆杆会绕着扭丝偏转，偏离零点而达到新的平衡。适当调节测量弹簧的长度，可使温度补偿杆绕测量扭丝产生微小的偏转，从而改变了主弹簧的长度和弹力矩，使摆杆又回到零点位置，测量弹簧长度的变化可由上端计数器显示，此读数方法称为“零点读数法”，两测点零点读数的差值即为相对重力值。

沃尔登石英弹簧重力仪可分为四种类型：主型（mopter）、勘探型（pxopector）、教学型（education）和大地测量型（geodeMst），分别用于地质勘探、教学和大地测量工作。四种仪器的结构基本相同，技术性能略有差异，仪器的精度一般为0.1g.u.。

CG-3型重力仪是先达利公司生产的一台全自动型重力仪，其精度可达0.1g.u.，测程范围为70000g.u.，可进行全球性的相对重力测量。该类仪器自动化程度高，操作方便，能自动记录和存储数据，并可与微机对接便于数据的整理和计算。

2.金属弹簧重力仪

此类仪器也有很多种，如德国Askania的GS型重力仪，美国的北美（North America）重力仪，地球动力（Geodynamica）型重力仪等，其弹簧系统是由金属材料制成的。由美国LaCoste-Romberg公司的创始人L.J.B.LaCoste于1934年根据长周期的立式地震仪的原理设计、生产的拉科斯特-隆贝克（LaCoste-Romberg）重力仪，简称拉科斯特（LCR）重力仪，其D型测量精度达到0.1g.u.左右，在金属弹簧重力仪中精度首屈一指。

其工作原理如图1-9，AB是主弹簧，它的基长为H，m为重锤，OB为横杆，横杆OB原与水平方向Ox相合，此时，弹簧长度等于H［图1-9（a）］。受到重力变化的影响后，OB与Ox倾斜γ角，此时，弹簧长为H+x，又令a=OA，α=∠zOA，β=∠AOB及θ=∠OBA。设弹簧受的拉力为F，弹簧的弹性系数为k，则：

F=kx　　        （1-7）

此力与重力的作用相平衡，则有：

kxsinθ=mgcosγ　　        （1-8）

在三角形OAB中，有以下的关系：

（H+x）2=a2+b2-2abcosβ=a2+b2+2absinγ　　        （1-9）

式中，b=OB。

又有

　　        （1-10）

当OA与垂直轴Oz重合时，α=0°，于是β=90°+γ。对式（1-9）的两侧进行微分，可得

　　        （1-11）

又将式（1-10）代入式（1-8）微分，得

　　        （1-12）

由此可得

　　        （1-13）

对于零长弹簧来说，H=0，故仪器的灵敏度为∞。从式（1-13）可看出，仪器的灵敏度为仪器倾斜角γ的函数。当γ趋向0时，灵敏度最大。所以在读数时，仪器必须严格置平。

图1-9（b）为仪器结构示意图。它的主体结构是一根倾斜（约45°）悬挂的零长弹簧（主弹簧）及水平反应重力变化的摆杆构成的弹簧秤，这种“零长弹簧”每圈之间都有一种相互挤压而使整个弹簧长趋于零的预应力。施加一定的拉力之后，能使圈与圈之间分开，而不会发生弹簧丝扭转的效应。这是“零长弹簧”一种极为重要的力学性质。这种螺旋弹簧的优点是可以适当布置它在仪器中的位置来按需要提高重力仪的灵敏度。

在图1-9中，零长弹簧下端拉住负有重锤的横杆，上端则固定在一个连杆框架的横杠杆之上，而不是直接固定在仪器座上。连杆框架的端点则固定在仪器座上，当仪器已经校准之后，此两点的空间位置不变。框架有四个关节，其中的一点的连接采用薄弹簧片。因为当此点上下移动时，可能出现微小的横向移动。其他的连接则是一般的关节连接，负载重锤的横杆也不是直接地，而是用一个很细的弹簧与仪器座相连。采用这种结构的目的，一方面是减少仪器本身受到地面微震对于横杆的影响（故名消震弹簧），另一方面也是减小横杆端点在支点上的摩擦。当重力变化时，旋转量测螺旋，移动连杆框架，使主弹簧的上端移动，以便横杆恢复到原位，然后在测微器上读出重力值的变化，这就是一般所谓的“零位读数法”。

LCR重力仪分为G型（大地型），其特点是测程大，适用于全球测量而不需调量程，其精度一般为±4μGal；D型（勘探型），适用于区域重力测量，测程为200mGal，精度为±10μ Gal；ET型（固体潮型），用于台站固体潮观测，精度为±1μ Gal。为了保证“零位读数”，现在的LCR重力仪在电子线路上又增加了“电子反馈系统”，以提高精度。

随着相对重力仪自身不断完善和陀螺技术的广泛应用，近年来在运动体上进行重力测量的海洋重力仪和航空重力仪以及水下、井下重力仪开始迅猛发展，除Micro-G&LaCoste公司的海洋和航空重力仪外，还有法国的GSS-3、日本的NIPROR1、中国的ZTZY海洋重力仪，以及中国航天科工集团33所于2015年自主研发的海空重力仪，其精度为1mGa1，达到了世界水平。

3.超导重力仪

随着科学技术的发展，人们将一些新的物理概念和观测应用到重力观测中来。20世纪60年代以后，美国人把超导技术引进了这个领域，他们利用某些物质在低温条件下，具备完全导电性和完全抗磁性的特性，用磁悬浮系统取代了重力仪的弹性系统。其目的是检测长周期潮汐波、非潮汐变化的极移、构造过程中的重力效应、液核动力学效应等。如图1-10。

超导重力仪的工作原理是：用超导材料制成一个线圈，将它置于临界温度以下的环境中，这时线圈进入超导状态，给它输入一个电流，这个电流将长期流下去，并形成一个永久的磁场。如果在线圈上面同时放置一个重量很小、又有一定厚度的超导材料制成的空心小球，这个小球也同时进入超导状态，由超导体的迈斯纳效应可知，在小球的表面产生了电流，这电流在其内部的磁场完全抵消了超导线圈在小球内的磁场，即超导小球有了抗磁性，这时小球将被“浮”起来，因为超导线圈的电流不变，故磁场恒定，因此小球在这个磁场中将随着重力的变化而上下浮动，若把这种上下位移转换成电信号输入记录器就可以记录到重力变化。利用这种超导悬浮装置制成的重力仪称为超导重力仪。

使超导体进入超导状态，必须建立一个低温环境。目前一般都是用液态氮作制冷剂，即把整个装置放在密封的容器内并置于液氮中。超导重力仪取代了一般重力仪的弹性系统，因此克服了弹簧系统因长期工作而产生的疲劳——“零点漂移”问题。超导重力仪漂移率仅0.5μGal/月，被誉称为无零漂重力仪，它为进行重力固体潮观测，特别是非潮汐重力变化带来了很大的好处，中国目前在拉萨、武汉九峰等地区设立台站，利用超导重力仪进行观测。但同时由于用液氮作为制冷剂，日常的维护费很高。目前，超导重力仪逐渐开始往简便化发展。

4.微重力测量

20世纪70～80年代初期的重力学研究，是以重力学理论和方法来研究深部构造方面的问题，随着世界上最先进LCR D型微伽级精度重力仪的问世，加之计算机的高度发展，现已步入高精度重力勘探。

其中以LaCoste&Romberg-Scintrex集团（LRS），研发的CG-5高精度相对重力仪（图1-11）精度最高，它是CG-3型全自动重力仪的升级产品，取代以前的LaCoste传统重力仪，进行快速流动重力测量，其测量精度可以达到1微伽，并且可以在低至-40℃的高寒地区进行工作，使野外重力测量变得更加准确、方便、快捷。

微重力测量的对象是小尺度、小范围的物质体产生很微小的重力异常（微伽级）。应用微重力测量可以探测到近地表的溶洞、地下河、孔穴、废矿坑巷道以及规模较小的断裂等。因此，微重力测量在资源、能源工程的勘探、地震的监测及至地下古文物等的探测方面有着广泛的应用前景。

二、重力测量的野外工作方法

在重力测量中，为了将重力仪测得的相对重力值换算成绝对重力值，与全国各地重力值相互对比，避免累积误差以提高测量精度，经常检查仪器的工作状态和进行日变校正，在重力测量中首先需要建立一套完整的基点网。在建立了测区的基点网之后，便可以开始对普通点进行测量。按测量的方式可分为面积测量和路线测量。只沿一条或几条路线进行观测的测量形式，称为路线测量。在路线测量中，路线的距离常常是很远的，它们之间甚至很少有联系路线，测量的测点分布要尽可能垂直于地层的走向。如果在测区内测点大致均匀分布，而且根据测量结果能够绘出整个测区的等重力异常线图的测量形式，称为面积测量，通过面积测量能得到测区内最完整的重力场特征，所以它是一种基本的测量形式。在进行面积测量时，基点网是用来控制和保证在普通点上观测精度的，因此在基点上的观测精度要比普通点高2～3倍。

1.原理

金属弹簧重力仪（如零长式和GS型）和石英弹簧重力仪（如ZSM型和Worden型），其工作原理都是相同的。

如图1-12所示，绕O轴在垂直面内自由转动的秤杆，另一端有一小球，弹力矩Ms；重力矩Mg，当平衡时，Mg+Ms=0。

若顺时针方向力矩为正，则

Mg=mgL

即

mgL=KD（S-S0）+K'a（s'-s'0）　　        （1-14）

式中，K、K'为1、2点的弹性系数；S、S0、s'、s'0为1、2点弹簧受力前、后的长度。

任两点G、A测量时，其重力gG、gA为：

mgGL=KD（S-S0）+K'a（sG-s'0）

mgAL=KD（S-S0）+K'a（sA-s'0）　　        （1-15）

两式相减得：

　　        （1-16）

式中，称为重力仪的格值（即计算器变化一格的重力变化值）。

由此可以看出，只要读出两点的格值差（）即可，同时也看出，重力仪只能测出相对重力值，而不能测定某点的绝对重力值。目前的重力仪精度都比较高，可达±0.05～0.03mGal。

2.野外工作方法

（1）比例尺

重力测量的比例尺，可根据工作任务的要求而定。

普查：1∶10～1∶20万；金属矿区，1∶1万～1∶10万；通常，1∶2.5万～1∶1万。

详查：1∶2.5万～1∶2千；个别，1∶500。

精查：对个别点反复测量，1∶500～1∶100。

通过面积测量获得的各个测点上的原始观测数据，再经过零点校正、日变校正、布格校正、纬度校正、地形校正等一系列的整理计算后，便得到了各个测点的布格异常值，然后采用图件的形式表示出重力异常的分布情况。绘制重力异常平面图的方法和绘制地形等高图的方法是一样的，即按一定的比例尺在纸上点出各测点的位置，在每一测点旁边注明该测点的号码和重力异常值，然后按事先选定的等异常线距，用内插法连出平滑的等异常曲线。

（2）测区选择

根据任务要求、工作区条件、经济条件等进行测区选择。一般要求探测对象位于测区中央，区内应有代表性已知地段，便于解释；测区尽可能完整、规则。

（3）测网

布网要考虑到寻找对象的埋深和大小，勘探阶段和比例，并兼顾经济原则，要求如表1-3。

（4）测网敷设

测点坐标除确定仪器位置外，全部空间坐标都参加重力值计算，因此，坐标误差不仅影响位置，而且直接影响异常数值。

（5）重力基点网

就像地形测量建立的控制网一样。重力测量要靠零点变化规律进行改正，在测量时，每隔一段时间就要到基点上标定仪器，因此基点要有较高的观测精度。

基点网建立要分布全区，远离影响因素（如振动源等），要固定标志，进行闭合测量和平差验算。

在进行重力普通点观测工作之前，需要用多台性能较好的重力仪，采用重复观测方式按事先设计好的基点网布局对基点进行联测，以获得相邻基点（一个边段）上高精度的增量值。下面以一台仪器为例介绍联测方法。

a.双程往返观测法。本方法主要适用于性能很好的LCR重力仪等，观测路线为1，2，3，…，n，…，3，2，1，然后计算出各点经重力固体潮校正后的重力值g。当考虑仪器零漂为线性变化时，计算各边段重力增量值。

b.三重循环观测法。本方法主要适用于石英弹簧重力仪中那些零漂为非线性的仪器，观测路线为1，2，1，2，3，2，3，…，计算相邻两个点间边段的重力增量值。

由于基点网的建立要求每一边段至少有三个独立增量，最后求平均段差，所以每边至少有三台（次）重力仪同步进行观测。

c.基点网平差。经过联测资料的初步整理，求得了各边段上的重力差。如果没有误差存在，由这些边段组成的每一个闭合环路的段差之和应等于零。但事实上由于联测中总存在误差，这一和值常常不会为零，这个不为零的值就称为该环路的闭合差。平差就是将每个环路中的闭合差按照一定的方法和条件分配到相应环路中的每一个边上，使每环经过改正后的各边段新的段差之和为零。

基点网分两种：其中不包括精度更高的已知重力基点（如国家级基点）的网称为自由网，而包含精度更高的已知重力基点的网就叫做非自由网。在作非自由网的平差时，应保持那些已知重力点的重力值不变。

（6）测点观测

布置测网的原则是测线必须大致垂直构造走向或地质体长轴方向，对于近似等轴状地质体的勘探可采用方格网。要求一般要有2～3条测线，每条测线要有3～5个点通过异常，每点最好读数两遍，做好记录。

重力仪是一种高精度的仪器，因此在野外工作中要严格遵守操作规程，严禁剧烈震动、撞击等情况发生。由于重力仪本身弹性系统的弹性疲劳、温度补偿不完全及日变等因素的影响，会使读数的零点随时间发生变化。故在观测一段时间后，必须回到基点观测一次，以便进行零点位移改正。

三、测量结果的改正及图示

1.纬度改正（又称正常场改正）

纬度改正又称正常场改正。地球表面的重力值随纬度而变化，为了消除由于测点所在的纬度不同而引起的重力变化，根据重力公式（1-3）进行纬度改正。

设位于某测区最南、最北两点纬度分别为ϕ1、ϕ2，两点间纬向距离为D，用式（1-3）求出两点的重力值之差（g02-g01），变化率为c=（g02-g01）/D，用每个测点到总基点的纬向距离乘以c，即得该点的纬度改值。

在金属矿区，一般测区范围较小，则可近似：Δg纬度=0.814Dsin2ϕ，D为测点到基点的距离。

在式（1-3）中，略去括号中的第二项：g0=978.030（1+0.005302sin2ϕ）

因为

近似：                                       Δg0=5.1885ϕsin2ϕ

而　　

　　（R为地球半径）

则

Δg0=5.1885Dsin2ϕ　　        （1-17）

总基点以北时，D取正号；反之，取负号。纬度改正的精度取决于点位的测量精度。

2.地形改正

由于地形起伏使观测点周围的物质不处在同一平面上，因此首先需要把观测点周围的物质影响消除掉，即把测点平面以上的物质除去，并把测点平面以下的空缺填补起来，这项工作叫地形改正。不论是测点平面以上的物质，还是测点平面以下的空缺，都会使重力观测值变小，故地形的改正值总为正值。地形改正方法复杂，工作量较大，故多用计算机来实现。

由于重力测量是指向地心，所以无论是富余部分，还是缺失部分，测出值均为“-”，因此地形改正值总为“+”。

由于地形比较复杂，改正起来难，为此，简化成为以测点A为圆心的扇形柱面体，每个扇形柱面项用扇形柱平均方程代替，这就化为求规则扇形柱体对测点引起的重力。如图1-13（b），把多个扇形柱改正后，即为整个地形改正。每个扇形柱体对圆心（即测点）引力的垂直分量为：

　　        （1-18）

　　地形改正时一般分成三个区：0～20m，20～200m，>200m，分别用不同等级的地形图查取高程，代入式（1-18）或用量板。

3.中间层改正

通过地形改正以后，测点周围就变成水平面了。但由于测点与基点之间还存在一定的高差，故测点到基准面（基点所在的水平面）之间的物质，对实测重力值亦会产生影响。消除这种影响的工作称为中间层改正。如果把中间层当成一个均匀无穷大水平层，那么大约每增厚1m，其重力值增大0.419g.u.，所以中间层改正值为：

Δg中=-0.0419σh（毫伽）　　        （1-19）

式中，h为中间层厚度，m，当测点高于总基点时，h取正号，反之，取负号；σ为中间层的密度。

4.高度改正

经地形改正和中间层改正后，为把A点移到总基点所在的平面上，必须进行高度改正：

Δg高=0.308h　　        （1-20）

式中，h为测点与基点的高差，高于基点时，h取“+”，低于基点时，h取“-”。

如把高度与中间层改变合并在一起（因都与h有关），称为“布伽改正”：

Δg布=（0.308-0.0419σ）h　　        （1-21）

式中，σ为密度。

5.重力异常的图示

重力图示就是把测量改正后的结果绘制成平面图和剖面图。

平面图：在合适比例尺平面上，展出测点，写出Δg值，再用曲线内插成图。

剖面图：按一定比例将测点放在横轴上，Δg为纵轴，用折线连起来即可。